Trigonometri berkembang dari kebutuhan untuk menghitung sudut dan jarak di bidang-bidang seperti astronomi, pembuatan peta, survei, dan penemuan jangkauan artileri. Masalah
yang melibatkan sudut dan jarak dalam satu bidang dibahas dalam trigonometri bidang. Aplikasi untuk masalah serupa di lebih dari satu bidang ruang tiga dimensi dipertimbangkan dalam trigonometri bola.
Sejarah trigonometri
trigonometri klasik
Kata trigonometri berasal dari kata Yunani trigonon ("segitiga") dan metron ("untuk mengukur"). Sampai sekitar abad ke-16, trigonometri terutama berkaitan
dengan penghitungan nilai numerik dari bagian segitiga
yang hilang (atau bentuk apa pun
yang dapat dibedah menjadi segitiga) ketika nilai bagian lain diberikan. Misalnya, jika panjang dua sisi segitiga dan ukuran sudut tertutup diketahui, sisi ketiga dan dua sudut
yang tersisa dapat dihitung. Perhitungan tersebut membedakan trigonometri dari geometri,
yang terutama menyelidiki hubungan kualitatif. Tentu saja, perbedaan ini tidak selalu mutlak: teorema Pythagoras, misalnya, adalah pernyataan tentang panjang ketiga sisi dalam segitiga siku-siku dan
dengan demikian bersifat kuantitatif. Namun, dalam bentuk aslinya, trigonometri pada umumnya merupakan turunan dari geometri; baru pada abad ke-16 keduanya menjadi cabang matematika
yang terpisah.
Mesir Kuno dan dunia Mediterania
Beberapa peradaban kuno—khususnya, Mesir, Babilonia, Hindu, dan Cina—memiliki pengetahuan
yang cukup besar tentang geometri praktis, termasuk beberapa konsep
yang merupakan awal dari trigonometri. Papirus Rhind, koleksi Mesir dari 84 masalah dalam aritmatika, aljabar, dan geometri
yang berasal dari sekitar 1800 SM, berisi lima masalah
yang berhubungan
dengan seked. Analisis teks
yang cermat,
dengan gambar-gambar
yang menyertainya, mengungkapkan bahwa kata ini berarti kemiringan lereng—pengetahuan penting untuk proyek konstruksi besar seperti piramida. Misalnya, soal 56 menanyakan: “Jika sebuah piramida tingginya 250 hasta dan sisi alasnya panjangnya 360 hasta, berapakah sekednya?” Solusinya diberikan sebagai 51/25 telapak tangan per hasta, dan, karena satu hasta sama
dengan 7 telapak tangan, pecahan ini setara
dengan rasio murni 18/25. Ini sebenarnya adalah rasio "run-to-rise" dari piramida
yang dimaksud — pada dasarnya, kotangen dari sudut antara alas dan wajah. Ini menunjukkan bahwa orang Mesir setidaknya memiliki beberapa pengetahuan tentang hubungan numerik dalam segitiga, semacam "proto-trigonometri."
Posting Komentar